1. Sorteren:

* Sorteer samenvoeging: `O(n log n)` tijdcomplexiteit. Een verdeel-en-heers-algoritme dat stabiel is en zeer geschikt voor grote, ongesorteerde datasets. Het wordt vaak gebruikt als bouwsteen in complexere algoritmen. Goed voor extern sorteren (gegevens te groot om in het geheugen te passen).

* Snel sorteren: `O(n log n)` gemiddeld geval, `O(n^2)` slechtste geval. Nog een verdeel-en-heers-algoritme. Over het algemeen sneller dan Samenvoegen Sorteren in de praktijk vanwege betere cacheprestaties, maar gevoeliger voor worstcasescenario's. Variaties zoals gerandomiseerde Quick Sort helpen dit te verzachten.

* Heap-sortering: `O(n log n)` tijdcomplexiteit. Maakt gebruik van een heap-gegevensstructuur. Gegarandeerde 'O(n log n)'-prestaties, maar in de praktijk over het algemeen niet zo snel als Quick Sort. Sortering ter plaatse.

* Radix sorteren: `O(nk)` tijdscomplexiteit, waarbij `n` het aantal elementen is en `k` de gemiddelde sleutellengte is (aantal cijfers of tekens). Een niet op vergelijkingen gebaseerd sorteeralgoritme dat zeer efficiënt is voor specifieke gegevenstypen (gehele getallen, tekenreeksen) met een beperkte sleutellengte. Kan sneller zijn dan de sorteeralgoritmen 'O(n log n)' voor correct geformatteerde gegevens.

* Tim sorteren: `O(n log n)` tijdcomplexiteit. Een hybride sorteeralgoritme afgeleid van merge sort en insertion sort, ontworpen om goed te presteren op gegevens uit de echte wereld. Gebruikt als het standaard sorteeralgoritme in Python en Java.

2. Zoeken:

* Binair zoeken: `O(log n)` tijdscomplexiteit. Vereist dat de gegevens worden gesorteerd. Uiterst efficiënt bij het zoeken binnen grote, gesorteerde datasets.

* Hashtabellen: 'O(1)' gemiddeld aantal gevallen voor invoegen, verwijderen en ophalen. Gebruikt een hash-functie om sleutels toe te wijzen aan indices in een array. Essentieel voor het implementeren van woordenboeken en zoekopdrachten in constante tijd (gemiddeld). Strategieën voor het oplossen van botsingen zijn belangrijk voor het afhandelen van gevallen waarin verschillende sleutels aan dezelfde index zijn toegewezen.

3. Grafiekalgoritmen:

* Breedte-eerst zoeken (BFS): 'O(V + E)' tijdscomplexiteit, waarbij 'V' het aantal hoekpunten is en 'E' het aantal randen is. Gebruikt voor het vinden van het kortste pad in een ongewogen grafiek, het niveau voor niveau doorkruisen van een grafiek, en vele andere grafiekgerelateerde taken.

* Diepte-eerst zoeken (DFS): `O(V + E)` tijdcomplexiteit. Verkent zo ver mogelijk langs elke tak voordat hij terugkeert. Gebruikt voor topologisch sorteren, cyclusdetectie en het oplossen van doolhofproblemen.

* Dijkstra's algoritme: 'O(E log V)' tijdcomplexiteit (met een prioriteitswachtrij geïmplementeerd als een min-heap). Vindt de kortste paden van een bronhoekpunt naar alle andere hoekpunten in een gewogen grafiek met niet-negatieve randgewichten.

* A* Zoeken: Heuristisch zoekalgoritme dat veel wordt gebruikt bij het zoeken naar paden en het doorlopen van grafieken. De selectie van `h(n)` heeft grote invloed op de efficiëntie ervan.

* PageRank: Een algoritme dat door zoekmachines wordt gebruikt om webpagina's in hun zoekresultaten te rangschikken. Iteratief algoritme dat aan elke pagina een numerieke waarde toekent op basis van het aantal en de kwaliteit van de links ernaartoe.

4. Machine learning en statistische analyse:

* gradiënt afdaling: Een iteratief optimalisatiealgoritme dat wordt gebruikt om het minimum van een functie te vinden. Fundamenteel voor het trainen van veel machine learning-modellen, waaronder lineaire regressie, logistische regressie en neurale netwerken. Variaties zoals stochastische gradiëntdaling (SGD) en mini-batchgradiëntdaling worden gebruikt om de prestaties te verbeteren.

* K-betekent clustering: 'O(n*k*i)' tijdscomplexiteit, waarbij 'n' het aantal datapunten is, 'k' het aantal clusters is en 'i' het aantal iteraties is. Verdeelt gegevenspunten in k clusters op basis van hun nabijheid tot clusterzwaartepunten.

* Hoofdcomponentenanalyse (PCA): Vermindert de dimensionaliteit van gegevens door de belangrijkste componenten te identificeren (richtingen van maximale variantie). Handig voor functie-extractie, ruisonderdrukking en visualisatie. De computationele complexiteit hangt af van de grootte van de covariantiematrix.

* Associatieregel voor mijnbouw (bijvoorbeeld Apriori): Vindt interessante relaties (associaties) tussen variabelen in grote datasets. Gebruikt in marktmandanalyse, aanbevelingssystemen en andere toepassingen.

* Beslissingsboomalgoritmen (bijv. ID3, C4.5, CART): Wordt gebruikt voor zowel classificatie- als regressietaken. Kan efficiënt zijn, maar is gevoelig voor overfitting.

5. Gegevenscompressie:

* Huffman-codering: `O(n log n)` tijdcomplexiteit (om de Huffman-boom te bouwen). Een coderingsalgoritme met variabele lengte dat wordt gebruikt voor gegevenscompressie zonder verlies. Wijst kortere codes toe aan vaker voorkomende tekens/symbolen.

* Lempel-Ziv (LZ77, LZ78, LZW): Een familie van verliesvrije algoritmen voor gegevenscompressie die veel worden gebruikt in bestandsformaten zoals ZIP en GIF. Identificeer herhalende patronen in de gegevens en vervang ze door kortere codes.

6. Tekenreeksverwerking:

* Knuth-Morris-Pratt (KMP) algoritme: `O(n)` tijdscomplexiteit, waarbij `n` de lengte van de tekst is. Een efficiënt algoritme voor het zoeken naar tekenreeksen dat patronen in een tekst vindt. Voorkomt onnodig terugkrabbelen.

* Boyer-Moore-algoritme: Over het algemeen sneller dan KMP in de praktijk, vooral voor langere patronen. Gebruikt heuristiek om gedeelten van de tekst over te slaan die het patroon niet kunnen bevatten.

7. Numerieke analyse:

* Snelle Fourier-transformatie (FFT): `O(n log n)` tijdcomplexiteit. Berekent efficiënt de Discrete Fourier Transform (DFT), die wordt gebruikt in signaalverwerking, beeldverwerking en andere toepassingen.

* Newton-Raphson-methode: Een iteratieve methode voor het vinden van benaderingen van de wortels (of nullen) van een functie met reële waarde.

Belangrijke overwegingen bij het kiezen van een algoritme:

* Tijdcomplexiteit: Hoe de uitvoeringstijd toeneemt naarmate de invoergrootte toeneemt.

* Ruimtecomplexiteit: Hoeveel geheugen het algoritme nodig heeft.

* Gegevenskenmerken: Het type gegevens (gesorteerd, ongesorteerd, numeriek, categorisch), de omvang en de distributie ervan.

* Stabiliteit (voor sorteren): Of het algoritme de relatieve volgorde van gelijke elementen behoudt.

* Paralleliseerbaarheid: Of het algoritme eenvoudig kan worden geparallelliseerd om te profiteren van multi-coreprocessors of gedistribueerde systemen.

* Implementatiecomplexiteit: Hoe moeilijk het algoritme is om correct te implementeren.

* Gebruiksscenario: De specifieke taak die u probeert te volbrengen.

Belangrijke opmerking: Het ‘beste’ algoritme hangt af van de specifieke context. Het profileren en benchmarken van verschillende algoritmen op basis van uw feitelijke gegevens is cruciaal voor het nemen van weloverwogen beslissingen. Bibliotheken zoals NumPy, SciPy, Panda's (Python) en R bieden sterk geoptimaliseerde implementaties van veel van deze algoritmen, waardoor het gemakkelijker wordt om ze te gebruiken in uw gegevensverwerkings- en analysepijplijnen.