Hier is een overzicht:

* Invoegen aan het einde (met `push_back` of gelijkwaardig): Dit is doorgaans O(1) - Geamortiseerde constante tijd . "Geamortiseerd" betekent dat, hoewel de vector af en toe zijn onderliggende geheugen opnieuw moet toewijzen (wat O(n) tijd kost), de invoeging meestal eenvoudigweg het plaatsen van het element in het volgende beschikbare slot is. Bij veel invoegingen is de gemiddelde tijd vrijwel constant.

* Invoegen op een specifieke positie (met `insert(iterator position, value)` of gelijkwaardig): Dit is O(n) - Lineaire tijd . Dit is waarom:

1. De positie vinden: Als de iterator rechtstreeks wordt gegeven, is het vinden van de positie binnen de bestaande vector meestal O(1). Als u echter moet *zoeken* naar het invoegpunt (bijvoorbeeld in een gesorteerde volgorde invoegen), kan de zoektijd zelf O(n) of O(log n) zijn, afhankelijk van het gebruikte zoekalgoritme (respectievelijk lineair zoeken of binair zoeken). Maar het verschuivende deel domineert.

2. Verschuivende elementen: Om ruimte te maken voor het nieuwe element moeten alle elementen *na* het invoegpunt één positie naar rechts worden verschoven. In het ergste geval (invoegen aan het begin) moet je `n` elementen verschuiven. In het gemiddelde geval (in het midden invoegen) verschuif je grofweg `n/2` elementen. In beide gevallen draagt ​​de schakelbewerking O(n) bij tijd complexiteit.

Overzichtstabel:

| Invoeglocatie | Tijdcomplexiteit | Uitleg |

|--------------------|-----------------|------------------------------ --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------- |

| Einde (push_back) | O(1) (Geamortiseerd) | Meestal constante tijd. Herverdeling kan af en toe nodig zijn, maar bij veel invoegingen blijft de gemiddelde tijd vrijwel constant. |

| Specifieke positie | O(n) | Vereist het verschuiven van alle elementen na het invoegpunt. De verschuivende operatie domineert de tijdscomplexiteit. Opmerking:als het invoegpunt moet worden gevonden door binnen de vector te zoeken, wordt die zoektijd opgeteld bij de totale complexiteit. |

Belangrijke overwegingen:

* Herverdeling: Wanneer een vector geen capaciteit meer heeft, moet hij een groter geheugenblok opnieuw toewijzen en alle bestaande elementen naar het nieuwe blok kopiëren. Deze hertoewijzingsoperatie is O(n). Echter, vectoren verdubbelen vaak hun capaciteit elke keer dat ze opnieuw worden toegewezen, waardoor herverdeling zo weinig voorkomt dat de kosten over vele invoegingen worden afgeschreven.

* Vectorimplementatie: De specifieke kenmerken van vectorimplementaties kunnen de prestaties enigszins beïnvloeden. Sommige implementaties kunnen bijvoorbeeld meer geavanceerde technieken voor geheugenbeheer gebruiken.

Voorbeeld (C++):

```cpp

#include

#include

int hoofd() {

std::vector mijnVector ={1, 2, 3, 4, 5};

// Invoegen aan het einde (geamortiseerd O(1))

mijnVector.push_back(6);

std::cout <<"Na push_back:";

for (int x:mijnVector) std::cout < std::cout <

// Invoegen op een specifieke positie (O(n))

mijnVector.insert(mijnVector.begin() + 2, 10); // Voeg 10 in bij index 2

std::cout <<"Na invoegen:";

for (int x:mijnVector) std::cout < std::cout <

retour 0;

}

```

Samenvattend:houd rekening met *waar* u in een vector invoegt. `push_back` is je vriend als je gewoon iets aan het einde wilt toevoegen. Als u in het midden moet invoegen, houd dan rekening met de gevolgen voor de prestaties, vooral als u veel van dergelijke invoegingen doet. Als frequente middeninvoegingen nodig zijn, kunnen alternatieve datastructuren zoals gekoppelde lijsten of gebalanceerde bomen geschikter zijn.