1. Binary (base-2):

* Representatie: Gebruikt slechts twee cijfers:0 en 1.

* hoe het werkt: Elke positie in een binair getal vertegenwoordigt een kracht van 2, beginnend bij het meest rechtse cijfer als 2^0, vervolgens 2^1, 2^2, enzovoort.

* Waarom het belangrijk is: De basis van moderne computers. Transistors, de bouwstenen van computers, kunnen in een van de twee toestanden (aan/uit) zijn, die perfect in kaart brengen naar het binaire systeem.

* Voorbeeld: Het binaire getal 1011 is equivalent aan (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) =8 + 0 + 2 + 1 =11 in decimaal .

2. Decimal (base-10):

* Representatie: Gebruikt tien cijfers:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9.

* hoe het werkt: Elke positie in een decimaal getal vertegenwoordigt een kracht van 10, beginnend bij het meest rechtse cijfer als 10^0, vervolgens 10^1, 10^2, enzovoort.

* Waarom het belangrijk is: Het nummersysteem dat we in het dagelijks leven gebruiken, waardoor het het meest bekend is voor mensen.

* Voorbeeld: Het decimale nummer 321 is equivalent aan (3 * 10^2) + (2 * 10^1) + (1 * 10^0) =300 + 20 + 1 =321.

3. Octal (base-8):

* Representatie: Gebruikt acht cijfers:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7.

* hoe het werkt: Elke positie vertegenwoordigt een kracht van 8.

* Waarom het belangrijk is: Vandaag minder gebruikelijk, maar werd in het verleden gebruikt vanwege het gemak van conversie van en naar binair.

* Voorbeeld: Het octale nummer 377 is equivalent aan (3 * 8^2) + (7 * 8^1) + (7 * 8^0) =192 + 56 + 7 =255 in decimaal.

4. Hexadecimaal (base-16):

* Representatie: Gebruikt zestien cijfers:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E en F.

* hoe het werkt: Elke positie vertegenwoordigt een kracht van 16.

* Waarom het belangrijk is: Op grote schaal gebruikt in computerprogrammering en hardware om geheugenadressen, kleuren en andere gegevens op een beknopte manier weer te geven.

* Voorbeeld: Het hexadecimale nummer 0xaf is equivalent aan (10 * 16^1) + (15 * 16^0) =160 + 15 =175 in decimaal.

5. BCD (binair gecodeerd decimaal):

* Representatie: Elk decimaal cijfer wordt weergegeven door een afzonderlijke 4-bit binaire code.

* hoe het werkt: Elke 4-bit groep vertegenwoordigt een decimaal cijfer van 0 tot 9.

* Waarom het belangrijk is: Gebruikt in sommige digitale circuits en systemen waar compatibiliteit met decimale weergave cruciaal is (bijvoorbeeld voor het weergeven van getallen op een rekenmachine).

* Voorbeeld: De BCD -code voor het decimale nummer 25 is 0010 0101.

Sleutelpunten:

* Conversie: U kunt eenvoudig converteren tussen deze nummersystemen met behulp van verschillende methoden (bijv. Plaatswaarde, deling door de basis).

* Computers gebruiken binair: Computers werken uiteindelijk met behulp van binair, maar programmeurs gebruiken vaak andere nummersystemen voor gemak.

* gegevensrepresentatie: Elk nummersysteem heeft voordelen voor verschillende toepassingen. Hexadecimaal is bijvoorbeeld goed voor het weergeven van kleurcodes, terwijl BCD handig is voor het weergeven van decimale nummers op een rekenmachine.

Laat het me weten als je een diepere duik wilt in conversiemethoden of specifieke toepassingen van deze aantal systemen.