1. Compilervlaggen:

Dit zijn de meest impactvolle optimalisaties. U voegt ze toe aan uw compilatieopdrachtregel (bijvoorbeeld `g++ -O3 -ffast-math ...`).

* `-O`, `-O2`, `-O3`, `-Ofast`: Deze vlaggen bepalen het optimalisatieniveau. `-O` is een basisoptimalisatie, `-O2` is een goede balans tussen snelheid en compilatietijd, `-O3` is agressieve optimalisatie, en `-Ofast` maakt nog agressievere optimalisaties mogelijk, die mogelijk in strijd zijn met de IEEE 754-standaarden voor drijvende-kommaberekeningen (zie hieronder). Begin met `-O2` of `-O3`, tenzij u specifieke redenen heeft om dat niet te doen.

* `-ffast-wiskunde`: Dit is cruciaal voor snelle wiskunde. Het maakt verschillende andere optimalisaties mogelijk die de berekeningen aanzienlijk kunnen versnellen, maar die de strikte nauwkeurigheid vereist door IEEE 754 in gevaar kunnen brengen:

* Herschikking van bewerkingen: GCC kan berekeningen herschikken om de efficiëntie te verbeteren, zelfs als het resultaat enigszins wordt gewijzigd vanwege beperkingen op het gebied van drijvende kommaprecisie.

* Sneller maar minder nauwkeurige wiskundige functies gebruiken: Het zou standaard wiskundige functies (zoals `sin`, `cos`, `exp`) kunnen vervangen door snellere benaderingen.

* Ervan uitgaande dat bewerkingen associatief en distributief zijn: Dit maakt verdere herschikking en vereenvoudiging mogelijk.

* Versoepeling van strikte aliasingregels: Dit kan de compiler helpen betere optimalisaties uit te voeren voor verschillende gegevenstypen.

* `-march=native`: Deze vlag vertelt de compiler om code te genereren die specifiek is geoptimaliseerd voor uw CPU-architectuur. Het maakt gebruik van specifieke instructies en functies van uw processor, wat resulteert in aanzienlijke snelheidsverbeteringen. Houd er rekening mee dat code die met deze vlag is gecompileerd, mogelijk niet overdraagbaar is naar andere architecturen.

* `-msse`, `-msse2`, `-msse3`, `-mssse3`, `-msse4`, `-mavx`, `-mavx2`, enz.: Deze vlaggen maken ondersteuning mogelijk voor specifieke SIMD-instructiesets (Single Instruction, Multiple Data). SIMD-instructies maken parallelle verwerking van meerdere data-elementen mogelijk, waardoor veel wiskundige bewerkingen dramatisch worden versneld. Gebruik de vlaggen die overeenkomen met de mogelijkheden van uw CPU.

2. Optimalisaties op codeniveau:

Zelfs met agressieve compilervlaggen is goed geschreven code essentieel voor optimale prestaties.

* Gebruik de juiste gegevenstypen: Kies het kleinste gegevenstype dat uw gegevens kan weergeven zonder verlies van nauwkeurigheid. Gebruik bijvoorbeeld 'float' in plaats van 'double' als nauwkeurigheid met enkele precisie voldoende is.

* Vectorisatie: Structureer uw lussen en gegevens zodat de compiler ze eenvoudig kan vectoriseren. Dit betekent dat meerdere data-elementen tegelijkertijd worden verwerkt met behulp van SIMD-instructies. De automatische vectorisatie van GCC is redelijk goed, maar je moet dit misschien helpen door uitgelijnde geheugentoewijzingen te gebruiken en ervoor te zorgen dat lus-iteraties onafhankelijk zijn.

* Wiskundige identiteiten en algoritmen: Gebruik efficiënte wiskundige identiteiten en algoritmen. Het gebruik van `exp2(x)` in plaats van `exp(x)` kan bijvoorbeeld sneller zijn omdat de eerste specifiek is geoptimaliseerd voor machten van 2. Overweeg gespecialiseerde bibliotheken voor matrixbewerkingen (zoals Eigen of BLAS).

* Lus afrollen: Rol de lussen handmatig uit (herhaal de lusbody meerdere keren) om de overhead van de lus te verminderen, maar houd rekening met de registerdruk. De compiler voert deze optimalisatie mogelijk al uit, dus test ervoor en erna.

* Geheugentoegangspatronen: Organiseer gegevens in het geheugen om cachemissers te minimaliseren. Toegang tot gegevens opeenvolgend waar mogelijk.

* Functie inlining: Voor kleine, vaak aangeroepen functies kunt u overwegen het trefwoord 'inline' te gebruiken om de overhead van functieaanroepen te verminderen. De compiler kan besluiten om toch niet inline te gaan, op basis van zijn eigen optimalisatieanalyse.

3. Bibliotheken:

* Geoptimaliseerde wiskundebibliotheken: Gebruik bibliotheken zoals Eigen (voor lineaire algebra), BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) en LAPACK (Linear Algebra PACKage). Deze zijn sterk geoptimaliseerd voor verschillende architecturen en presteren vaak beter dan handgeschreven code.

4. Profilering:

Gebruik na het toepassen van optimalisaties een profiler (zoals `gprof` of perf) om prestatieknelpunten te identificeren. Hierdoor kunt u uw inspanningen richten op de delen van uw code die het meest kritisch zijn.

Belangrijke opmerking over `-ffast-wiskunde`:

Hoewel `-ffast-math` aanzienlijke prestatieverbeteringen biedt, kan het tot onnauwkeurigheden leiden. Als uw berekeningen strikte naleving van de IEEE 754-standaarden vereisen (bijvoorbeeld in wetenschappelijke computer- of financiële toepassingen), vermijd dan het gebruik van deze vlag of verifieer de resultaten zorgvuldig aan de hand van een niet-geoptimaliseerde versie.

Voorbeeld compilatiecommando:

``` bash

g++ -O3 -ffast-math -march=native -mavx2 mijn_math_programma.cpp -o mijn_math_programma

```

Vergeet niet om de vlaggen aan te passen aan uw specifieke CPU en de nauwkeurigheidsvereisten van uw toepassing. Profileer en benchmark altijd om ervoor te zorgen dat uw optimalisaties de prestaties daadwerkelijk verbeteren.