Stap 1:Scheid de mantisse en de exponent.

* Splits het decimale getal in twee delen:de mantisse (de significante cijfers) en de exponent (de macht van 10 waarmee het getal wordt vermenigvuldigd).

Stap 2:Converteer de mantisse naar binair.

* Converteer de mantisse naar binair getal door de mantisse herhaaldelijk door 2 te delen en de resten bij te houden. De restanten vormen, van onder naar boven gelezen, de binaire representatie van de mantisse.

Stap 3:Normaliseer de mantisse.

* Als het eerste cijfer van de binaire mantisse niet 1 is, verschuift u de mantisse één bit naar links en verhoogt u de exponent met 1. Herhaal deze stap totdat het eerste cijfer van de binaire mantisse 1 is.

Stap 4:voeg de exponentbias toe.

* Voeg de bias (127 voor enkele precisie en 1023 voor dubbele precisie) toe aan de exponent.

Stap 5:Maak de binaire representatie.

* Combineer de binaire representatie van de mantisse, de biased exponent en het tekenbit (0 voor positieve getallen en 1 voor negatieve getallen) om de binaire IEEE 754 drijvende-komma representatie te vormen.

Als u bijvoorbeeld het decimale getal 123,456 wilt converteren naar het IEEE 754-formaat met enkele precisie:

1. Scheid de mantisse en de exponent:

- Mantisse:123.456

- Exponent:0

2. Converteer de mantisse naar binair:

- 123,456 / 2 =61,728 (rest:0)

- 61.728 / 2 =30.864 (rest:1)

- 30,864 / 2 =15,432 (rest:1)

- 15,432 / 2 =7,716 (rest:0)

- 7,716 / 2 =3,858 (rest:0)

- 3,858 / 2 =1,929 (rest:1)

- 1,929 / 2 =0,965 (rest:0)

- 0,965 / 2 =0,483 (rest:0)

- 0,483 / 2 =0,242 (rest:1)

- 0,242 / 2 =0,121 (rest:0)

- 0,121 / 2 =0,061 (rest:0)

- 0,061 / 2 =0,031 (rest:0)

- 0,031 / 2 =0,016 (rest:1)

- De binaire mantisse is 0111101110011001100110011010.

3. Normaliseer de mantisse:

- Verschuif de mantisse een stukje naar links:1111011100110011001100110100.

4. Voeg de exponentbias toe:

- Exponent bias voor enkele precisie:127

- Vooringenomen exponent:127 + 0 =127.

5. Maak de binaire representatie:

- Tekenbit:0 (aangezien het getal positief is)

- Vooringenomen exponent:01111111

- Genormaliseerde mantisse:111011100110011001100110100

- De IEEE 754-weergave met enkele precisie van 123,456 is:0 01111111 111011100110011001100110100.