| De tijdscomplexiteit van de set-kruisingbewerking in Python hangt af van de gebruikte methode en de grootte van de betrokken sets. Hier is een overzicht:
1. Gebruik de `&` operator of de `intersection()` methode:
* Gemiddeld geval: O(min(len(set1), len(set2)))
* In het ergste geval: O(n*m) waarbij n de lengte is van de ene set en m de lengte van de andere, maar dit is zeer onwaarschijnlijk.
Uitleg:
* Python's `set` wordt geïmplementeerd met behulp van een hashtabel. Het algoritme itereert in essentie door de kleinere set en controleert of elk element aanwezig is in de grotere set. De 'in'-operator op een set (controleert op lidmaatschap) neemt gemiddeld O(1) als gevolg van het opzoeken van de hashtabel.
* Daarom, als `set1` kleiner is, itereert het door `set1` en voert het voor elk element een hashtabelzoekopdracht uit in `set2`, wat resulteert in O(len(set1))-complexiteit. Dezelfde logica is van toepassing als `set2` kleiner is.
* Het ergste geval van O(n*m) zou zich voordoen als hash-botsingen hoogtij vieren, waardoor de ingestelde lookups van O(1) naar O(n) afnemen. Dit is zeer ongebruikelijk met de goede hash-algoritmen van Python.
2. Met behulp van de methode `intersection_update()` (intersectie op de plaats):
* Gemiddeld geval: O(len(set)) waarbij set de set is die wordt bijgewerkt.
* In het ergste geval: Hetzelfde als `intersection()` - onwaarschijnlijk O(n*m)
Uitleg:
`intersection_update()` wijzigt de set waarop deze wordt aangeroepen, waarbij elementen worden verwijderd die niet aanwezig zijn in de andere set(s). De tijdscomplexiteit is vergelijkbaar met die van `intersection()` omdat het lidmaatschap van de andere set(s) nog steeds moet worden gecontroleerd.
Voorbeeld:
```python
set1 ={1, 2, 3, 4, 5}
set2 ={3, 5, 6, 7, 8}
Kruispunt met &operator:
intersectie_set =set1 &set2
print(intersection_set) # Uitvoer:{3, 5}
Kruising met behulp van de intersection()-methode:
intersectie_set =set1.intersection(set2)
print(intersection_set) # Uitvoer:{3, 5}
Kruising met behulp van de intersection_update()-methode (wijzigt set1):
set1.intersection_update(set2)
print(set1) # Uitvoer:{3, 5}
```
Overzichtstabel:
| Werkwijze | Gemiddelde complexiteit van de tijd van een zaak | Worst Case Tijdcomplexiteit (onwaarschijnlijk) |
|-----------------------|----------------------------|---------------------------------|
| `&`-operator | O(min(len(set1), len(set2))) | O(n*m) |
| `kruispunt()` | O(min(len(set1), len(set2))) | O(n*m) |
| `intersection_update()` | O(len(set)) | O(n*m) |
Belangrijkste afhaalpunten: De set-intersectiebewerking in Python is over het algemeen zeer efficiënt, dankzij het gebruik van hashtabellen. Voor praktische doeleinden kun je er meestal van uitgaan dat het O(min(len(set1), len(set2))) is. |
