1. Asymptotische analyse:

- Asymptotische analyse is een fundamentele benadering die onderzoekt hoe de looptijd of het resourcegebruik van een algoritme toeneemt naarmate de invoergrootte toeneemt.

- Het omvat het classificeren van algoritmen op basis van hun groeisnelheid, waarbij gewoonlijk Big O-, Omega- en Theta-notaties worden gebruikt om de tijdscomplexiteit uit te drukken.

2. Analyse van slechtste en gemiddelde gevallen:

- Worst-case analyse richt zich op de maximale tijd of middelen die een algoritme nodig heeft voor elke mogelijke invoer van een bepaalde omvang.

- Bij de analyse van gemiddelde gevallen wordt rekening gehouden met de gemiddelde looptijd of middelen die nodig zijn voor alle mogelijke inputs van een bepaalde omvang.

3. Herhalingsrelaties:

- Wanneer een algoritme een recursieve structuur heeft, kunnen herhalingsrelaties worden gebruikt om de complexiteit te modelleren.

- Deze relaties beschrijven de looptijd van een algoritme in termen van zijn gedrag bij kleinere deelproblemen.

- Het oplossen van herhalingsrelaties geeft inzicht in de efficiëntie van het algoritme en of het polynoom of exponentieel is.

4. Dynamisch programmeren:

- Dynamisch programmeren is een optimalisatietechniek die wordt gebruikt om complexe problemen op te lossen door ze op te splitsen in kleinere deelproblemen en de oplossingen efficiënt op te slaan.

- De complexiteit van dynamische programmeeralgoritmen wordt vaak geanalyseerd op basis van het aantal subproblemen en de kosten van het berekenen van elk subprobleem.

5. Geamortiseerde analyse:

- Geamortiseerde analyse wordt toegepast wanneer een reeks operaties verschillende kosten met zich meebrengt, inclusief operaties met zowel lage als hoge kosten.

- Het bepaalt de gemiddelde kosten van een operatie over de gehele reeks, waardoor de inconsistenties in de kosten worden geëlimineerd.

6. Probabilistische analyse:

- Probabilistische analyse wordt gebruikt bij het omgaan met gerandomiseerde algoritmen of problemen die een element van willekeur hebben.

- Het houdt rekening met de verwachte looptijd of het gebruik van hulpbronnen van een algoritme op basis van waarschijnlijkheidsverdelingen van verschillende inputs.

7. Informatietheorie:

- Informatietheoretische concepten, zoals entropie en informatiewinst, kunnen worden gebruikt voor complexiteitsanalyse.

- Ze bieden inzicht in de hoeveelheid informatie die wordt verwerkt of de onzekerheid die tijdens de berekening wordt verminderd, wat verband kan houden met de complexiteit van het algoritme.

Door deze computationele technieken toe te passen, zoals asymptotische analyse, herhalingsrelaties, dynamisch programmeren en probabilistische analyse, wordt het mogelijk om de complexiteit van een algoritme of probleem nauwkeurig te beoordelen, wat helpt bij de selectie van efficiënte algoritmen en het begrijpen van de inherente uitdagingen bij het oplossen van specifieke problemen. rekenproblemen.