1. Binaire representatie: De basis is dat alles in een computer wordt weergegeven als een reeks nullen en enen (bits). Getallen worden binair weergegeven. Het decimale getal 13 wordt bijvoorbeeld binair weergegeven als 1101.

2. Bitverschuiving: Het verschuiven van bits naar links komt overeen met vermenigvuldigen met machten van 2. Bijvoorbeeld:

* 1101 (13 decimaal) één plaats naar links verschoven wordt 11010 (26 decimaal – 13 * 2)

* 1101 twee plaatsen naar links verschoven wordt 110100 (52 decimaal – 13 * 4)

Dit is een zeer snelle handeling voor de computer.

3. Toevoeging: Vermenigvuldigen is in wezen herhaalde optelling. Computers gebruiken een proces dat binaire vermenigvuldiging wordt genoemd wat analoog is aan lange vermenigvuldiging die we op school leren, maar aangepast voor binair getal.

Laten we dit illustreren met een voorbeeld:Vermenigvuldig 13 (1101) met 5 (101):

```

1101 (13)

x 101 (5)

-------

1101 (13 * 1) <- Deze rij is 1101 0 plaatsen verschoven (13 * 2^0)

0000 (13 * 0) <- Deze rij is 1101 1 plaats verschoven (13 * 2^1, maar vermenigvuldigd met 0)

11010 (13 * 4) <- Deze rij is 1101 2 plaatsen verschoven (13 * 2^2)

-------

1000001 (65 decimaal)

```

Het resultaat wordt verkregen door de verschoven tussenresultaten op te tellen. Dit gebeurt efficiënt met behulp van optellers binnen de rekenkundige logische eenheid (ALU) van de CPU.

4. Hardware-implementatie: De daadwerkelijke vermenigvuldiging wordt uitgevoerd door gespecialiseerde circuits binnen de ALU van de CPU. Deze circuits, ontworpen met behulp van logische poorten, voeren op efficiënte wijze de hierboven beschreven bitverschuivings- en optelbewerkingen uit. Er zijn variaties in de exacte circuits (bijvoorbeeld het gebruik van het algoritme van Booth voor snellere vermenigvuldiging van negatieve getallen), maar de kernprincipes blijven hetzelfde.

5. Software-implementatie: Programmeertalen op hoog niveau (zoals Python, Java, C++) abstraheren de details van binaire vermenigvuldiging. Wanneer u `x * y` schrijft, vertaalt de compiler of tolk dit in een reeks instructies die de CPU kan uitvoeren met behulp van de onderliggende hardwaremethoden die hierboven zijn beschreven.

Samenvattend:hoewel het ons misschien eenvoudig lijkt, is computervermenigvuldiging een geavanceerd proces dat is gebaseerd op efficiënte binaire optelling en bitverschuiving, geïmplementeerd in gespecialiseerde hardware. De eenvoud van de `*`-operator bij het programmeren verbergt een complexe reeks bewerkingen op laag niveau.