Overzicht

Invoegsortering is een eenvoudig sorteeralgoritme dat werkt door elk element van een array op de juiste positie in de array in te voegen. Het begint met een lege, gesorteerde array en loopt vervolgens door de invoerarray, waarbij elk element op de juiste positie in de gesorteerde array wordt ingevoegd. Dit proces wordt herhaald totdat de gehele invoerarray is gesorteerd.

Algoritmestappen

Hier is het stapsgewijze algoritme voor het sorteren van invoegingen:

1. Begin met een lege gesorteerde array.

2. Herhaal de invoerarray.

3. Plaats elk element in de invoerarray op de juiste positie in de gesorteerde array.

4. Om een ​​element in te voegen, vergelijkt u het met elk element in de gesorteerde array, te beginnen met het eerste element.

5. Als het element kleiner is dan het huidige element in de gesorteerde array, plaatst u het vóór het huidige element.

6. Als het element groter is dan het huidige element in de gesorteerde array, ga dan verder met vergelijken met het volgende element in de gesorteerde array.

7. Herhaal stap 4-6 totdat het element op de juiste positie in de gesorteerde array is ingevoegd.

8. Herhaal stap 2-7 voor elk element in de invoerarray.

Voorbeeld

Laten we de volgende invoerarray bekijken:

```

[5, 2, 8, 3, 1]

```

De volgende stappen laten zien hoe het invoeg-sorteeralgoritme deze array zou sorteren:

1. Begin met een lege gesorteerde array.

```

[]

```

2. Herhaal de invoerarray.

```

[5]

```

3. Plaats elk element in de invoerarray op de juiste positie in de gesorteerde array.

```

[5]

```

4. Om element 2 in te voegen, vergelijkt u het met elk element in de gesorteerde array, te beginnen met het eerste element.

```

[5, 2]

```

5. Aangezien 2 kleiner is dan 5, plaatst u deze vóór het huidige element.

```

[2, 5]

```

6. Herhaal de invoerarray.

```

[2, 5, 8]

```

7. Plaats elk element in de invoerarray op de juiste positie in de gesorteerde array.

```

[2, 5, 8]

```

8. Om element 3 in te voegen, vergelijkt u het met elk element in de gesorteerde array, te beginnen met het eerste element.

```

[2, 3, 5, 8]

```

9. Omdat 3 kleiner is dan 5, plaatst u deze vóór het huidige element.

```

[2, 3, 5, 8]

```

10. Herhaal de invoerarray.

```

[2, 3, 5, 8, 1]

```

11. Plaats elk element in de invoerarray op de juiste positie in de gesorteerde array.

```

[1, 2, 3, 5, 8]

```

12. Om element 1 in te voegen, vergelijkt u het met elk element in de gesorteerde array, te beginnen met het eerste element.

```

[1, 2, 3, 5, 8]

```

13. Aangezien 1 kleiner is dan 2, plaatst u deze vóór het huidige element.

```

[1, 2, 3, 5, 8]

```

14. De gesorteerde array is nu voltooid.

```

[1, 2, 3, 5, 8]

```

Tijdcomplexiteit

De tijdscomplexiteit van de invoegsoort is O(n^2), waarbij n de lengte van de invoerarray is. Dit betekent dat de looptijd van de invoegsortering kwadratisch toeneemt naarmate de grootte van de invoerarray toeneemt. Invoegsortering presteert het beste wanneer de invoerarray al bijna is gesorteerd, in welk geval de tijdscomplexiteit O(n) is.

Ruimtecomplexiteit

Voor het invoegen van sorteringen is O(1) hulpruimte nodig, omdat er naast de invoerarray slechts één enkele variabele hoeft te worden opgeslagen (het huidige element dat wordt ingevoegd).

Voor- en nadelen

Invoegsortering heeft een aantal voor- en nadelen:

Voordelen:

* Eenvoudig te implementeren

* Efficiënt voor kleine arrays of bijna gesorteerde arrays

* Stabiel sorteeralgoritme (handhaaft de relatieve volgorde van gelijke elementen)

Nadelen:

* Niet efficiënt voor grote arrays

* Kwadratische tijdscomplexiteit (O(n^2))

* Geen intern sorteeralgoritme (vereist extra ruimte)

Conclusie

Invoegsortering is een eenvoudig en efficiënt sorteeralgoritme dat goed presteert voor kleine arrays of bijna gesorteerde arrays. De eenvoud en stabiliteit maken het een nuttig algoritme voor educatieve doeleinden en voor gespecialiseerde toepassingen. Het is echter niet het meest efficiënte sorteeralgoritme voor grote arrays, waarbij efficiëntere algoritmen zoals quicksort of merge sort moeten worden gebruikt.