Wanneer Johnny von Neumann werd betrokken bij computers in de late jaren 1940 , een van zijn suggesties was om binaire getallen gebruiken . De reden hiervoor was voornamelijk hardware gerelateerd . Het is gemakkelijker om elektronische apparaten te schakelen tussen een van de twee staten. Dit gold vooral voor de elektronische apparaten in de jaren 1940 . Het is ook gemakkelijker om binaire getallen waarbij elk geheugenelement heeft slechts twee toestanden opnemen . Met behulp van binaire getallen betekent echter dat mensen die werken met computers moeten leren rekenen doen op een nieuwe manier . Instructies 1 omzetten binaire getallen naar decimale getallen door de enen en nullen te vermenigvuldigen met de passende bevoegdheden van de twee . Bijvoorbeeld , 1101 in binaire weergegeven als 1 x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 2 ^ 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 decimaal . Om te converteren van decimaal naar binair , splitsen 2 in het decimale getal en bijhouden van de restanten . So 13/2 = 6 , rest 1 , 6 /2 = 3 , rest 0 , 3/2 = 1 , rest 1 , 1/2 = 0 , rest 1 . De restanten in omgekeerde volgorde zijn 1101 , de binaire representatie van decimaal 13 2 In binaire getallen twee cijfers tegelijk op dezelfde manier als decimale getallen optellen , behalve de regels zijn eenvoudiger : . 0 + 0 = 0 zonder carry ; 0 + 1 ( of 1 + 0 ) = 1 zonder carry en 1 + 1 = 0 met een 1 carry . Als toevoeging lange kolommen met getallen , optellen die in een kolom . Als de som even ( bijv. 6 ) , schrijven en uitvoeren nul halve som ( bijv. 3 ) naar de volgende kolom . Als de som oneven is ( bijv. 9 ) , schrijf een mentaal aftrekken degene uit de som ( bijv. 9-1 = 8 ) , en dragen de halve hoeveelheid ( bijv. 4 ) < . br > 3 Multiplying binaire getallen is zeer eenvoudig . Stel de vermenigvuldiging probleem als u zou doen voor een decimale vermenigvuldiging probleem . Voor lijnen die worden gevormd door het bovenste getal met een cijfer van de bodem op een te vermenigvuldigen , schrijf de bovenste getal voor elke in de bodem en een regel nullen voor elk nul in het onderste getal . Zorg ervoor dat u naar links elke gedeeltelijke product zoals u zou doen voor decimale vermenigvuldiging . Teken een lijn en toe te voegen .
|