We vinden de theorie van Gauss waarschijnlijkheid in de natuur -en sterrenkunde , economie en het dagelijks leven . Als je ooit een leraar gehad op school , die beoordeeld op de " bell curve ", dan bent u bekend met deze theorie . Maar wat is het , juist ? En hoe kun je het testen in uw huis door het bouwen van uw eigen Gauss kans apparaat? Het is niet moeilijk om zo'n apparaat te bouwen , in feite , en het is zelfs leuk . Wanneer u dit apparaat gebruikt , kun je zelfs het gevoel alsof je bent een deelnemer op " The Price is Right ! " Waarschijnlijkheid en normaliteit
Gauss waarschijnlijkheid
is gebaseerd op het idee van normaliteit . Voor elk geval is er een aantal mogelijke gebeurtenissen . Sommige van deze gebeurtenissen zijn likelier dan anderen . En als je de grafiek van de waarschijnlijkheid van al deze mogelijke gebeurtenissen , die grafiek ziet eruit als een curve , opstaan en een piek in het midden vóór het vallen weer uit . De uiteinden van deze klokvormige curve geven de uitschieters --- de gebeurtenissen veel minder waarschijnlijk gebeuren --- terwijl de dichter je naar het midden van de grafiek , hoe groter de kans een evenement moet plaatsvinden of hebben plaatsgevonden . < Br >
bouwen van een Gauss -apparaat
U kunt een eenvoudige Gauss- apparaat te maken thuis te Gauss waarschijnlijkheid ( Dit zou zorgen voor een geweldige wetenschap eerlijke project , door de manier ) te testen . Neem gewoon een pegboard --- een stuk meten van 1 voet met 2 voeten werkt goed --- en plaats pluggen of stokken , allemaal dezelfde grootte , in de gaten van dit board. Staan de pegboard up . Lijn dan omhoog en tegen de onderkant van de pegboard een reeks containers , zoals bekers . Label elk van deze containers met een nummer .
Gebruik van een Gauss- apparaat
Nu dat je een Gauss -apparaat klaar om te gaan , laat een reeks van knikkers --- 100 misschien percentages simpel --- berekenen vanaf dezelfde plek aan de top van de pegboard maken . Elke marmeren zal naar beneden rollen de pennenbord op een willekeurige manier , van plug tot plug , totdat het een van uw containers bereikt . Wanneer u klaar bent , tellen hoeveel knikkers in elke container landde , en vervolgens de grafiek van de resultaten . U kunt een mooie bell curve op de grafiek te maken , waaruit blijkt dat de betrouwbaarheid van Gauss waarschijnlijkheid .
De Gauss formule
Als je kijkt naar je belcurve vindt u gemakkelijk zien welke container kreeg de meeste knikkers , het zal zijn in het midden . Dit is de gemiddelde , die in de wiskunde is weergegeven door het symbool μ . De standaard afwijking van deze gemiddelde --- gemiddeld , hoe ver elkaar resultaat is van het gemiddelde --- wordt weergegeven door het symbool σ . En de hele wiskundige formule voor de Gaussian waarschijnlijkheid kan worden geschreven als volgt : p
( x ) [ de kans op ' x ' gebeurtenis ] = ( 1 meer dan σRoot ( 2π ) ) maal exp ( - ( x - μ ) kwadraat dan 2σ kwadraat
(noteer deze vergelijking is uitgeschreven wijzigingen in de opmaak voorkomen ) op Twitter
|
