2 ^r ≥ k + r + 1

Waar:

* k is het aantal databits (in dit geval 64)

* r is het aantal controlebits (wat we moeten vinden)

Laten we oplossen voor r:

1. Vervang k =64 in de ongelijkheid:2 ^r ≥ 64 + r + 1

2. Vereenvoudig:2 ^r ≥r+65

We moeten de kleinste gehele waarde van 'r' vinden die aan deze ongelijkheid voldoet. We kunnen dit met vallen en opstaan ​​doen:

* Als r =6:2 ⁶ =64, wat niet ≥ 71 is (6 + 65)

* Als r =7:2 ⁷ =128, dat is ≥ 72 (7 + 65)

Daarom is de kleinste gehele waarde van r die aan de ongelijkheid voldoet 7.

Dus 7 controlebits zijn nodig om fouten van één bit in een 64-bits datawoord te detecteren en te corrigeren met behulp van de Hamming-code.