Simuleren van een AR (1) -proces in Excel:

Hier leest u hoe u een AR (1) -proces in Excel kunt simuleren:

1. De spreadsheet instellen:

* kolom A: Label deze kolom als "tijd" en vul deze in met opeenvolgende gehele getallen die tijdstippen vertegenwoordigen (bijvoorbeeld 1, 2, 3, ...).

* kolom B: Label deze kolom als "y" en dit bevat de gesimuleerde AR (1) -waarden.

2. De parameters van AR (1) opgeven:

* phi: De autoregressieve coëfficiënt (moet tussen -1 en 1 zijn voor een stationair proces). Voer deze waarde in een afzonderlijke cel in, bijvoorbeeld cel C1.

* sigma: De standaardafwijking van het witte ruisproces. Voer deze waarde in een andere cel in, bijvoorbeeld cel C2.

* y0: De beginwaarde van het proces. Voer deze waarde in cel B1 in.

3. Het genereren van de witte ruisreeks:

* kolom C: Label deze kolom als "witte ruis".

* formule in cel C2: `=Norm.inv (rand (), 0, c $ 2)` (dit genereert een willekeurige waarde uit een normale verdeling met gemiddelde 0 en standaardafwijking gespecificeerd in cel C2).

* Sleep deze formule naar beneden: Kopieer de formule in cel C2 naar alle resterende rijen in kolom C. Dit genereert een reeks willekeurige witte ruiswaarden.

4. Het genereren van de AR (1) -serie:

* formule in cel B2: `=C $ 1*B1+C2` (dit berekent de tweede waarde in de AR (1) -serie met behulp van de beginwaarde (B1), de autoregressieve coëfficiënt (C1) en de eerste witte ruiswaarde (C2)).

* Sleep deze formule naar beneden: Kopieer de formule in cel B2 naar alle resterende rijen in kolom B. Dit genereert de gehele gesimuleerde AR (1) -serie.

5. Visualisatie van de resultaten:

* Maak een spreidingsplot: Selecteer de gegevens in kolommen A en B. Plaats een spreidingsdiagram om het gesimuleerde AR (1) -proces te visualiseren.

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat u een AR (1) -proces wilt simuleren met:

* Phi =0,8

* Sigma =1

* Y0 =10

1. Voer deze waarden in in respectievelijk cellen C1, C2 en B1.

2. Genereer de witte ruisreeks in kolom C met behulp van de hierboven beschreven formule.

3. Genereer de AR (1) -serie in kolom B met behulp van de hierboven beschreven formule.

4. Maak een spreidingsdiagram van de gegevens in kolommen A en B.

U moet nu een gesimuleerd AR (1) -proces hebben met een duidelijke visuele weergave.

Opmerking:

* De functie `norm.inv ()` in de witte ruisformule genereert willekeurige waarden uit een standaard normale verdeling. U kunt andere distributies zoals uniform of exponentieel gebruiken volgens uw behoefte.

* De keuze van de initiële waarde (Y0) beïnvloedt het initiële deel van de AR (1) -serie, maar heeft minder invloed op het langetermijngedrag van het proces.

* De gegenereerde AR (1) -serie is slechts één mogelijke realisatie van het proces. U kunt de simulatie herhalen met verschillende zaden (door op F9 te drukken om de willekeurige waarden opnieuw te berekenen) om verschillende realisaties te verkrijgen.