| Laat X het aantal defecte computers zijn onder de vijf geproduceerde computers. We gaan ervan uit dat de kans dat een computer defect raakt, onafhankelijk is van de andere. Dit is een binomiaal waarschijnlijkheidsprobleem.
De kans dat een enkele computer defect raakt, is p =0,15.
Het aantal tests (vervaardigde computers) is n =5.
We willen de waarschijnlijkheid vinden dat alle vijf computers defect zijn, wat betekent dat X =5.
De binomiale waarschijnlijkheidsformule is:
P(X =k) =C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
waarbij C(n, k) het aantal combinaties is van n items die k tegelijk zijn genomen (ook geschreven als "n kies k").
In ons geval:
* n =5
* k =5
*p=0,15
Dus we hebben:
P(X =5) =C(5, 5) * (0,15)^5 * (1 - 0,15)^(5 - 5)
=1 * (0,15)^5 * (0,85)^0
=1 * (0,15)^5 * 1
=(0,15)^5
Berekenen (0,15)^5:
(0,15)^5 ≈ 0,0000759375
Daarom is de kans dat alle vijf computers defect zijn ongeveer 0,0000759375 . |
