Een laagdoorlaatfilter is een wiskundig systeem dat filtert alle, maar lage frequenties uit een ingangssignaal . Laagdoorlaatfilters behoren tot de meest populaire en meest essentiële systemen die in analoge en digitale audio signaalverwerking . Simpel gezegd , laagdoorlaatfilters werken door vertragen van het ingangssignaal , het vertraagde signaal te vermenigvuldigen met een bepaalde waarde en vervolgens toevoegen van dit signaal terug naar het oorspronkelijke ingangssignaal . Een filter wordt gezegd 2e orde uit wanneer zij hooguit twee vertragingen in een deel van het systeem . Instructies
1 Bepaal uw cutoff en sampling -frequenties . De cutoff frequentie ( fc ) is de hoogste frequentie doorgelaten uw low pass filter , waar de frequentie wordt gemeten in cycli per seconde . Halen deze waarde op basis van de frequenties die u wilt door uw systeem . De bemonsteringsfrequentie ( fs ) is hoeveel monsters er per seconde in uw ingangssignaal , bijvoorbeeld , digitale audiosignalen hebben meestal 44.100 maal per seconde . Kopen van 2 Los voor de hoekige cutoff frequentie ( Oc ) . De hoekige afsnijfrequentie wordt gemeten in radialen en gelijk is aan de afsnijfrequentie vermenigvuldigd met 2 pi en vervolgens gedeeld door de bemonsteringsfrequentie . Wiskundig wordt de vergelijking als : . Oc = ( 2 * pi * fc ) /fs
3 berekenen van beta ( B ) , die een waarde in latere stappen te lossen de coëfficiënten in de uiteindelijke vergelijking . De beta - waarde vergelijking uitgedrukt in wiskundige vorm is : B = 0.5 * ( ( 1 - ( pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ) ) ) /( 1 + ( pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ) ) ) ) .
4 Haal de gammawaarde ( G ) , dat is een andere waarde gebruikt in de latere stappen op te lossen voor de laatste vergelijking coëfficiënten .
G = ( 0.5 * B ) * cos ( Oc )
5 oplossen voor de drie feed-forward coëfficiënten ( a0 , a1 en a2 ) van de uiteindelijke vergelijking. In signaalverwerking , verwijst feed-forward naar de secties van een filtersysteem dat het ingangssignaal te vertragen
a0 = ( 0,5 + B - G ) . /2
a1 = 0,5 + B - G a2
= a0
6 Bereken de twee feedback coëfficiënten ( b1 en b2 ) van de uiteindelijke vergelijking. Feedback verwijst naar de secties van een filtersysteem dat het uitgangssignaal te vertragen . B1
= -2 * G b2
= 2 * B
7 Plug de coëfficiënten in de uiteindelijke vergelijking. De laatste vergelijking van een tweede orde laagdoorlaatfilter is :
y [ n ] = a0 * x [ n ] + a1 * x [ n - 1 ] + a2 * x [ n - 2 ] - b1 * y [ n - 1 ] - b2 * y [ n - 2 ]
en output signalen worden respectievelijk door de letters y en x . Het karakter n is de index in de signalen , dat wil zeggen , y [ n ] is gelijk aan de n- monster in het uitgangssignaal .
|
