fuzzy c - means clustering , of FCM , kunnen datapunten behoren tot meer dan een cluster . Een iteratief algoritme minimaliseert een doelfunctie de optimale clusterlidmaatschap vinden voor elk punt in de data worden geclusterd . Iteratie van de clustering algoritme stopt wanneer de objectieve functie een lokaal minimum of zadel punt bereikt . FCM kan gecombineerd worden met andere search algoritmen om een optimaal resultaat te garanderen
Doelstelling Functie

De FCM doelfunctie J_M is gelijk aan : .

sum ( i = 1 ... N ) [ sum ( j = 1 ... C ) [ u_ij ^ m norm ( x_i - c_j ) ^ 2 ] ]

De doelfunctie wordt beschouwd dan echte waarden van m tussen 1 en positief oneindig . De waarde u_ij is het lidmaatschap van het gegevenspunt x_i in de j- cluster , gecentreerd op c_j
Algoritme

De FCM optimalisatie -algoritme bestaat uit vier stappen . :

1 . Initialiseren van de matrix U_0 = [ u_ij ] .2 . Bereken de cluster centra C_k = [ c_j ] van U_k , waarbij k een geheel getal gelijk iteratie van de algorithm.3 . Update U_ ( k +1 ) van de nieuwe C_k.4 . Bereken de waarde van J_k . Als de nieuwe aanslag veroorzaakt J_k te verhogen , stoppen , anders terug naar stap 2 .
MATLAB Gebruik

MATLAB
implementeert fuzzy c - means clustering op de FCM ( ) -functie . De Fuzzy Logic toolbox is vereist voor gebruik van de FCM ( ) -functie . De bellende syntax is :

[ centra , U , objFun ] = fcm ( my_data , n_clusters ) ;

De my_data variabele is de input van gegevens , waarbij elke rij staat voor een gegevenspunt . De n_clusters variabele is het aantal clusters om de gegevens groeperen in . De centra output is de matrix van optimale cluster centra . U is de optimale fuzzy partitie of het lidmaatschap matrix . De objFun variabele is de definitieve waarde van de doelfunctie .